DIVINA PROPORTIO – “boska proporcja”

dawniej i dziś

 


WEBQUEST DLA KLASY II GIMNAZJUM

opracowany przez Krystynę Barteczko-Chrapek
kchrapek@wombb.edu.pl

Wstęp Zadanie Proces Ewaluacja Konkluzja Źródła

 

Wstęp

Większość z Was, Gimnazjaliści, posiada w domu własny komputer. Używacie go do zabawy i do nauki. Na pewno wielokrotnie zdobywaliście z pomocą komputera różne informacje z geografii, historii, biologii czy fizyki. Chciałabym Was przekonać, że komputer, a w szczególności Internet, mogą Wam również pomóc w zdobywaniu wiedzy matematycznej. Mam nadzieję, że wykonanie zadania, jakie stawiam przed Wami, nie tylko poszerzy i zgłębi wasze wiadomości matematyczne, ale i wzbudzi w Was większe zainteresowanie tym przedmiotem.

 

Zadanie

Waszym zadaniem będzie:

 

  1. Zebranie wiadomości na temat złotego podziału odcinka, zwanego przez starożytnych matematyków “divina proportio” oraz jego zastosowania w matematyce, sztuce, architekturze i przyrodzie
  2. Opracowanie zebranych materiałów i wydanie specjalnego numeru szkolnej gazetki “Przygoda z Matmą” lub przygotowanie prezentacji komputerowej.

Proces

Zadanie będziecie wykonywać w czteroosobowych grupach. Każda grupa to jeden zespół redakcyjny. Aby wasze działania przyniosły jak najlepsze efekty, postępujcie według kroków:

  1. Przypomnijcie sobie wiadomości z matematyki na temat proporcji i podziału odcinka na równe części oraz w danym stosunku.
  2. Zapoznajcie się ze wskazanymi źródłami informacji i zróbcie ogólne rozeznanie na temat złotego podziału odcinka. Możecie również wykorzystać inne źródła przez was znalezione. Jeżeli ktoś z Was znajdzie dodatkowe informacje powinien zapoznać z nimi pozostałych członków swojego zespołu.
  3.  

  4. Dokonajcie dokładnej analizy zebranych informacji, uporządkujcie je tak, aby odpowiedzieć na następujące pytania:

Ważne jest, aby każdy z członków grupy potrafił odpowiedzieć na te pytania. Możecie nawzajem sprawdzić swoja wiedzę i zrozumienie badanego zagadnienia.

  1. Zebrane materiały przygotujcie do publikacji (lub prezentacji komputerowej). Podział zgromadzonych informacji na oddzielne artykuły może wynikać z pytań zawartych w punkcie 3. “Zastosowanie złotego podziału”, ze względu na obszerność, może zostać podzielone na kilka części.
  2. Pracę podzielcie między sobą sprawiedliwie.

  3. Przygotowując publikacje pamiętajcie o poprawności ortograficznej i językowej w tworzonych tekstach oraz zadbajcie o estetykę prezentowanego materiału. Niech na pierwszy rzut oka zachęca czytelnika do zapoznania się z jego treścią.
  4. Zorganizujcie spotkanie redakcyjne. Przejrzyjcie materiały do publikacji przygotowane przez członków Waszego zespołu. Sprawdźcie je i dokonajcie poprawek. Następnie ustalcie układ na poszczególnych stronach gazetki (lub kolejność prezentacji komputerowej i komentarze).
  5. Nawiążcie kontakt z redakcją gazetki “Przygoda z Matmą” i zaproponujcie wydanie numeru poświęconego złotemu podziałowi.

Ewaluacja

Wykonanie zadania będzie oceniane indywidualnie i grupowo według następujących kryteriów:

Kryteria oceny indywidualnej

Zadanie

Początkowe

1 pkt.

Rozwinięte

2 pkt.

Zaawansowane

3 pkt.

Wzorcowe

4 pkt.

Punkty

Uczeń uczestniczył w pracach zespołu i czuł się odpowiedzialny za jego pracę.

Uczeń nie angażował się w pracę grupy

Uczeń w niewielkim stopniu włączył się w realizację zadań

Uczeń był aktywny, miał pomysły na organizację pracy grupy

Uczeń systematycznie pracował, zachęcał i pomagał innym, czuwał nad całością

 

Uczeń gromadził informacje na dany temat i opracowywał zebrane materiały.

Uczeń wykorzystał 2 źródła informacji, nie znalazł odpowiedzi na większość pytań postawionych w zadaniu

Uczeń korzystał z kilku źródeł informacji, zgromadził materiał z tych źródeł ale nie znalazł odpowiedzi na wszystkie pytania.

Uczeń wykorzystał wszystkie wskazane źródła, dokonał selekcji zgromadzonych materiałów oraz przygotował odpowiedzi na wszystkie pytania

Uczeń znalazł dodatkowe informacje, dokonał analizy i oceny zebranych materiałów, jego odpowiedzi na wszystkie pytania były wyczerpujące, wspierał innych w zrozumieniu niektórych zagadnień

 

Uczeń zna i rozumie istotę złotego podziału oraz potrafi opisać jego zastosowanie.

Uczeń nie rozumie na czym polega złoty podział odcinka, wymienia ale nie opisuje zastosowania tego podziału

Uczeń podaje określenie złotego podziału ale nie wiąże go z innymi pojęciami matematycznymi, wyjaśnia, gdzie występuje złoty podział

Uczeń rozumie istotę złotego podziału, potrafi go opisać, wskazuje i wyjaśnia zastosowania złotego podziału w różnych dziedzinach

Uczeń swobodnie objaśnia złoty podział, przedstawia konstrukcję podziału odcinka w złotym stosunku, dokładnie wyjaśnia zastosowanie złotego cięcia, posługując się ilustracjami

 

Uczeń przygotowuje artykuł do gazetki lub prezentację komputerową

Artykuł (prezentacja) ubogi, z błędami językowymi i ortograficznymi, bez środków wzmacniających odbiór

Artykuł (prezentacja) wyczerpuje istotę zagadnienia, ma właściwą budowę, jest zrozumiały oraz poprawny pod względem językowym i ortograficznym

Prezentowany materiał nie zawiera żadnych błędów, wyczerpuje istotę zagadnienia, pisany w sposób żywy i ciekawy

Zebrany materiał przedstawiony w sposób czytelny i właściwie obrazujący problem, wykorzystano środki wzmacniające odbiór: grafika, kolory, odpowiednie czcionki, ozdobniki

 

Ocena indywidualna będzie dokonywana w trakcie pracy nad projektem w wyniku obserwacji dokonywanej przez nauczyciela oraz rozmów na temat gromadzonych informacji.

Kryteria oceny grupowej:

Wyniki pracy

Początkowe

1 pkt.

Rozwinięte

2 pkt.

Zaawansowane

3 pkt.

Wzorcowe

4 pkt.

Punkty

W grupie panowała atmosfera sprzyjająca wspólnej pracy

Członkowie grupy pracowali dla siebie, nie wywiązywali się z przyjętych z przyjętych zobowiązań, nie czuli się odpowiedzialni za całość, brakowało komunikacji, często pojawiały się konflikty, które nie były rozwiązywane

Większość członków z poczuciem odpowiedzialności wykonywała zadania, niektórzy lekceważyli swoje obowiązki, mało było współpracy a więcej rywalizacji, komunikacja bywała ograniczona, konflikty nie zawsze były rozwiązywane

Wszyscy współuczestniczyli w pracach zespołu, wspierali się nawzajem, były drobne odstępstwa w harmonogramie prac, nie było rywalizacji utrudniającej pracę, dbano o dobrą komunikację i rozwiązywano zaistniałe konflikty

Wszyscy członkowie wykazali się wysoką kreatywnością i odpowiedzialnością, wszystkie pracy wykonywane w terminie, nawzajem udzielano sobie autentycznego wsparcia i motywowano do pracy, panowało zaufanie i pełna komunikacja

 

Efektem pracy grupy był produkt końcowy: numer gazetki szkolnej lub prezentacja komputerowa

Artykuły w gazetce (prezentacja komputerowa) zawierały błędy ortograficzne i stylistyczne oraz błędy świadczące o braku zrozumienia badanych zagadnień, tekst niezrozumiały z powodu braku logiki i spójności, mało estetyczny układ graficzny

Wytwór końcowy stereotypowy ale poprawny, widoczna troska o estetykę, występują braki w spójności przedstawianych treści, praca uwzględnia najważniejsze aspekty badanego problemu

Produkt końcowy ma właściwą budowę (tytuł, wstęp, opis istoty zagadnienia, podsumowanie), cechuje go spójność i logika, wykorzystana jest prawidłowa terminologia, cechuje go wysoka estetyka wykonania

Artykuły w gazetce (prezentacja komputerowa) są przygotowane w sposób oryginalny, w pełni wyczerpują temat, pełna poprawność gramatyczna i stylistyczna, fachowa terminologia, staranne elementy graficzne, wskazana bibliografia,

 

Informacje o pracy grupowej będą gromadzone na bieżąco w trakcie pracy nad projektem. Oddzielnie zostanie oceniony produkt końcowy.

Konkluzja

Internet jest olbrzymim źródłem informacji. Warto z tej kopalni wiedzy korzystać. Mam nadzieję, że przekonaliście się o tym, że można w ten sposób również zgłębiać wiedzę matematyczną, a to , czego nauczyliście się o złotym podziale odcinka, było dla Was przygodą z matematyką i zachęci Was do większego zainteresowania tym przedmiotem.

Źródła

www. pabich.ids.pl/s6.htm

www. republika.pl/naucz31/zpodzial.html

www.republika.pl/naucz31/zodcin.html

www.absolut.com.pl/pl/ciekawostki/zloty_podzial.html

wiem.onet.pl/wiem/oo8682.html

www.vlo.ids.gda.pl/modules.php?name=matematyka

www.open-mind.pl/Ideas/liczbyM1.htm

www.szymcio.risp.pl/32_98/22.htm

www.anthropos.us.edu.pl/texty/wawrzkiewicz.htm

pi.home.staszic.waw.pl/~pi/liczby/fi.html

www.zsee.bytom.pl/~iwona/strony/str10.html

www. gwiazdy.com.pl/32_98/22.html

www.pz.zgora.pl/pz/biuletyn/luty2001/b05.pdf

matma2003.w.interia.pl/lenda/alg/pdfscr.pdf

www.kb.neostrada.pl/sztuka/inne.htm

www.menis.pl/publikacje_p/show.php?praca=241&strona=1

edusek.interklasa.pl/artykuly/artykul/ida/107/idc/3/

www.matematyka-zadania.webpark.pl/strona/biografie/pitagoras.htm

www.republika.pl/pwkubit/teoria/temat3p3.html

www.juliusz.lo-zywiec.pl/pliki/pietyra/matematyka_w_biol-chem.doc

 

Bibliografia:

  1. M.Heller “Matematyczność przyrody”, OBI 1992
  2. Sz. Jeleński “Śladami Pitagorasa” PZWS 1968
  3. E. Małachowska “O harmonii w matematyce” Matematyka nr5/98
  4. H.Read “Sens sztuki” PWN 1982