Los poliedros en nuestra vida
WebQuest
(para alumnos de 2º de ESO)
| Créditos | Página del profesor |
Los poliedros en nuestra vida
(Imagen del CNICE)
| Introducción | Tarea | Proceso | Evaluación | Conclusión |
Todos los días vemos gran cantidad de objetos. Si nos fijamos en las formas que tienen apreciaremos que las de muchos de ellos se parecen o tienen muchas cosas en común. Nos podemos preguntar el porqué los objetos tienen la forma que vemos en ellos.
Hay algo que desde muy pequeños somos capaces de apreciar (aunque no lo sepamos explicar) y es que unos objetos tienen formas redondas mientras que otros tienen caras planas. Estos últimos reciben el nombre de poliedros. Los objetos con formas poliédricas tienen unas características particulares que les hacen diferentes a otros objetos (tienen cierta estabilidad, simetrías, elementos fácilmente calculables, ...). La búsqueda de la utilidad y de la belleza hace que el hombre haya construido objetos con formas de poliedros aparte de que en la naturaleza también podemos encontrar gran cantidad de ellos.
En esta actividad que os proponemos tendréis que buscar imágenes que tengan objetos con caras planas, posteriormente tendréis que agruparlas y clasifircarlas según su forma e indicar qué elementos comunes tienen las imágenes que habéis puesto en un grupo.
La realización de esta tarea puede enseñaros entre otras cosas a reflexionar sobre las cosas y a disfrutar más y mejor de lo que nos rodea, aparte de seros útil en vuestra vida.
1. Búsqueda de imágenes que tengan objetos (edificios, ….) con caras planas y formas comunes y ver e indicar qué elementos hay de común en dichos objetos. (nº de caras, forma de las caras,…)
2. Agrupación por carpetas de las imágenes según sus elementos (clasificación de las imágenes) dando a cada carpeta un nombre que nos indique algo sobre la forma de las imágenes.
3. Elaboración para cada carpeta de una hoja escrita (página Web o documento de procesador de textos) que contenga una lista con los nombres de las imágenes de la carpeta (si se sabe pueden ponerse las imágenes) y al lado los elementos que tienen en común con el resto de las imágenes de la lista (forma de las caras, nº de caras, nº de vértices, nº de aristas,….).
4. Valoración de la importancia en el objeto de los elementos que se han encontrado en el mismo. (utilidad, economía, idea artística, …).
5. Búsqueda del nombre del cuerpo geométrico que tiene los elementos comunes que se han encontrados para las imágenes de la hoja. Colocación en la hoja como título.
AMPLIACIÓN
6. En la misma hoja anterior indicación de los elementos que se podrían medir en el objeto de la imagen y lo que se podría hallar a partir de los mismos.
7. Asignación aproximada (según la imagen) de una medida a los elementos que podrían medirse.
8. Cálculo a partir de estas medidas de los elementos calculables.
| REALIZA | RECURSOS | |||||
| Organización | Distribuiros en grupos de cuatro alumnos. En cada grupo elegís a un alumno como el geómetra del grupo, a otro como el ingeniero, a otro como el economista y a otro como el artista. Si algún grupo no puede completar cuatro alumnos, en ese grupo un alumno toma dos papeles. |
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| Cada grupo debe buscar separadamente unas 15 imágenes que tengan objetos con caras planas y guardarlas. |
Podéis utilizar el banco de imágenes que el CNICE (Ministerio de Educación y Ciencia) tiene en Internet. http://recursos.cnice.mec.es/bancoimagenes/ |
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| Si no tenéis suficientes imágenes podéis seguir buscando en otro sitio | http://www.andaluciaimagen.com/ | |||||
| Si queréis seguir buscando podéis utilizar buscadores de páginas, poniendo la frase de búsqueda "Banco de imágenes" u otras adecuadas para la búsqueda que se pretende. |
http://www.google.es http://es.yahoo.com http://www.metacrawler.com/ |
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| Recopilación | Agrupáis las imágenes guardándolas por carpetas. El nombre de cada carpeta ha de indicar algo sobre la forma de los objetos que se guardan en ellas. (forma de la caras, nº de caras, ....) | |||||
| Investigación | Miráis algunas páginas que hablen sobre objetos que tienen formas con caras planas. | |||||
| Investigación | Miráis páginas que hablen sobre los poliedros, nos den sus nombres y características. |
http://www.mat.usach.cl/Memorias/LEMC/Diccionario/Poliedros.html http://perso.wanadoo.es/jpm/poliedros%20regulares/poliedros.html http://centros5.pntic.mec.es/ies.sierra.minera/dematesna/demates12/opciones/Mundo%20Poliedros/Poliedros%20Regulares.htm |
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| Simplificación y ampliación | Teniendo en cuenta lo que habéis observado en las páginas sobre poliedros ponéis otro nombre a las carpetas, miráis si se puede reducir el número de carpetas porque haya redundancias (repetidas o semejantes, buscáis unas 10 imágenes más que contengan objetos con caras planas y las guardáis en las carpetas que tenéis. | |||||
| Repaso | Observáis el contenido de las carpetas y entre todos os ponéis de acuerdo en si su contenido es el correcto (no sobran imágenes, están donde deben, etc.). | |||||
| Elaboración inicial | Elaboráis un documento que contengan los nombres de las carpetas que habéis hecho, los nombres de las imágenes que contiene (si sabéis, se pueden poner las imágenes), las características que tienen dichas imágenes y que ha hecho que las pongáis en dichas carpetas. | |||||
| Elaboración final |
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| Escasa consolidación 1 |
Aprendizaje medio 2 |
Buen aprendizaje 3 |
Excelencia en elaprendizaje 4 |
Notación numérica | |
| Distribución del trabajo por grupos de cuatro alumnos | Se han reunido todos los alumnos de la clase y han tratado sobre la tarea a realizar,. | Los alumnos de la clase han tratado sobre la tarea a realizar y han formado grupos de cuatro alumnos para la realización de la tarea | Se han reunido todos los alumnos de la clase, han tratado sobre la tarea a realizar, han formado grupos de cuatro alumnos para la realización de la tarea, han apuntado los nombres de los grupos y han hablado de lo que podrían buscar. | Se han reunido todos los alumnos de la clase, han tratado sobre la tarea a realizar, han formado grupos de cuatro alumnos para la realización de la tarea, han apuntado los nombres de los grupos, cada grupo ha indicado uno más objetos que pudieran entrar como imagen en la tarea, lo han puesto por escrito y lo han repartido a todos los grupos. | De 1 a 4 puntos |
| Búsqueda de imágenes que tengan objetos (edificios, ….) con caras planas y formas comunes y ver e indicar qué elementos hay de común en dichos objetos. (nº de caras, forma de las caras,…) | Han buscado pocas imágenes (menos de cuarenta), o no las han guardado , o más del 30% no tienen caras planas ni formas regulares. | Han buscado imágenes (al menos cuarenta), las han guardado. Entre el 60% y el 80% tienen caras planas y formas regulares. | Han buscado imágenes (al menos cuarenta), las han guardado y entre el 80% y el 90% tienen caras planas y formas regulares comunes. | Han buscado imágenes (al menos cuarenta), las han guardado y más del 90% tienen caras planas y formas regulares comunes | De 1 a 4 puntos |
| Agrupación por carpetas las imágenes según sus elementos (clasificar las imágenes) dando a cada carpeta un nombre que nos indique algo sobre la forma de las imágenes | Han guardado las imágenes. | Han guardado las imágenes agrupadas por carpetas según la forma de los objetos de las imágenes | Han guardado las imágenes agrupadas por carpetas según la forma de los objetos de las imágenes. Cada carpeta tiene un nombre que dice algo sobre la forma regular de los objetos que contiene. Hay más de ocho carpetas o menos de cuatro y/o más del 10% de las imágenes no están bien colocadas en la carpeta que les corresponde | Han guardado las imágenes agrupadas por carpetas según la forma de los objetos de las imágenes. Cada carpeta tiene un nombre que dice algo sobre la forma regular de los objetos que contiene. Hay entre cinco y ocho carpetas y más del 90% de las imágenes están correctamente colocadas en la carpeta que les corresponde. | De 1 a 4 puntos |
| Elaboración para cada carpeta de una hoja escrita (página Web o documento de procesador de textos) que contenga una lista con los nombres de las imágenes de la carpeta (si se sabe pueden ponerse las imágenes) y al lado los elementos que tienen en común con el resto de las imágenes de la lista (forma de las caras, nº de caras, nº de vértices, nº de aristas,….). | No se ha hecho documento escrito o es insuficiente y/o inadecuado | Se ha elaborado un documento escrito (tipo documento de procesador de textos o página Web) con el título sobre del tema, hay en el mismo una lista con los nombres de las carpetas y las imágenes o sus nombres que hay en cada carpeta. | Se ha elaborado un documento escrito (tipo documento de procesador de textos o página Web) con el título sobre del tema, hay en el mismo una lista con los nombres de las carpetas y las imágenes o sus nombres que hay en cada carpeta. Para cada carpeta hay una descripción de los elementos regulares que tienen las imágenes de la carpeta. | Se ha elaborado un documento escrito (tipo documento de procesador de textos o página Web) con el título sobre del tema, hay en el mismo una lista con los nombres de las carpetas y las imágenes o sus nombres que hay en cada carpeta. Para cada carpeta hay una descripción de los elementos regulares que tienen las imágenes de la carpeta, la descripción es completa explicitando formas de las caras, nº de caras, de vértices y aristas | De 1 a 4 puntos |
| Valoración de la importancia en el objeto de los elementos que se han encontrado en el mismo. (utilidad, economía, idea artística, …) | No se hace ninguna valoración de los elementos comunes a las imágenes de una carpeta. | Se hace una breve valoración de los elementos comunes a las imágenes de una carpeta | Se hace una valoración más exhaustiva de los elementos comunes a las imágenes de una carpeta indicando el porqué de la forma de los objetos de cada imagen con relación al uso del mismo. | Se hace una valoración exhaustiva y completa de los elementos comunes a las imágenes de una carpeta indicando el porqué de la forma de los objetos de cada imagen con relación al uso del mismo con consideraciones como existencia de centros de simetría, ejes de simetría, forma de las caras, nº de caras, estabilidad del objeto, etc. | De 1 a 4 puntos |
| Búsqueda del nombre del cuerpo geométrico que tiene los elementos comunes que se han encontrados para las imágenes de la hoja. Colocación en la hoja como título. | No se ponen nombres a los cuerpos geométricos | Se buscan en los libros o en Internet algunos nombres de objetos regulares y se ponen en el documento que se está elaborando al menos para dos grupos (carpetas) de objetos. | Se buscan en los libros o en Internet algunos nombres de objetos regulares y se ponen en el documento que se está elaborando al menos para tres o cuatro grupos (carpetas) de objetos | Se buscan en los libros o en Internet algunos nombres de objetos regulares y se ponen en el documento que se está elaborando al menos para cinco grupos (carpetas) de objetos. | De 1 a 4 puntos |
| Escasa consolidación | Aprendizaje medio | Buen aprendizaje | Excelencia en el aprendizaje | |
| PUNTUACIÓN | 6 - 11 | 12 - 17 | 18 - 23 | 24 |
Has visto una buena cantidad de imágenes y objetos. Esto mismo lo hacemos todos los días a lo largo de nuestra vida, pero ahora con la idea de fijarnos en la forma de esos objetos y tratar de averiguar:
El porqué de su forma.
El para qué de esas formas.
Esto mismo lo ha hecho el hombre desde hace mucho tiempo. Viendo objetos y reflexionando sobre su forma ha sido capaz de simplificar ese conjunto de formas, ver las propiedades que tenía y darles un nombre.
Unos objetos tienen formas redondas y otros caras planas (poliedros), ahora nos hemos fijado en estos últimos.
En el transcurso de la actividad habéis podido aprender sobre los poliedros:
1.- Lo que les caracteriza.
2.- Que las caras de unos poliedros son polígonos regulares y las de otros no.
3.- Que de los que sus caras son polígonos regulares, algunos las tienen todas iguales y otros no.
4.- Que no hay muchas formas distintas en las que las caras sean polígonos regulares iguales.
5.- Que cuando las caras son polígonos sencillos se pueden determinar las medidas de algunos elementos a partir de las medidas de otros elementos.
6.- Que en algunos casos podremos calcular fácilmente la superficie que tienen y el volumen que encierran.
Esto que hemos hecho con las formas de los objetos: el ver una cantidad de ellos, tratar de pensar que tienen en común, agrupar sus formas y ver cómo se pueden calcular sus elementos, se puede hacer en muy diversas situaciones, basta con fijarnos un poco reflexivamente en las cosas y tratar de ver una cierta regularidad en ellas. Podremos de esta manera aprender mucho, además de apreciar lo bello y útil de la regularidad o de la aparente irregularidad de lo que nos rodea.
Para la realización de esta página se ha utilizado un procesador de textos (bloc de notas).
La imagen de fondo está realizada con un programa de dibujo.
La imagen de la cabecera está tomada del banco de imágenes del CNICE (Ministerio de Educación, Cultura y Deportes) y puede utilizarse libremente siempre que no sea con finalidad comercial y se mencione la fuente.